MATH 105

MATH 105 – Introduction to Calculus I: Bilkent Üniversitesi’nin Öğrencilere Sunduğu Temel Matematik Eğitimi

Bilkent Üniversitesi’nin Matematik Bölümü tarafından sunulan “MATH 105 – Introduction to Calculus I” dersi, matematiksel temelleri sağlamlaştırmak ve ileri matematik derslerine hazırlık yapmak isteyen öğrenciler için tasarlanmış önemli bir ders niteliğindedir. Ders, toplamda 4 Bilkent kredisi ve 6.5 ECTS kredisi değerindedir. 

MATH 105 Dersin İçeriği ve Gereksinimleri

MATH 105 dersi, haftada 4 saatlik ders süresiyle sunulmaktadır. Dersin ana kitabı olarak Varberg, Purcell ve Rigdon tarafından yazılmış “Calculus” kitabı kullanılmaktadır. Dersin kataloğunda belirtilen konular arasında eşitsizlikler, mutlak değer, Kartezyen düzlem, denklem grafikleri, fonksiyonlar, ekonomi alanında kullanılan fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonlar, limitler, süreklilik, türevler ve türev alma kuralları yer almaktadır. Öğrenciler, türevlerin ekonomik uygulamaları, maksimum ve minimum değerler, fonksiyonların artan ve azalan yönleri, birinci türev testi, ikinci türev testi, grafik çizimi ve optimizasyon problemleri gibi konuları detaylı bir şekilde öğrenirler.

MATH 105 Dersin Amaçları ve Öğrenme Çıktıları

Dersin temel amacı, öğrencilere matematiksel bilgiyi uygulayabilme yeteneği kazandırmak, önerilen çözümleri eleştirel bir şekilde değerlendirebilme becerisini geliştirmek, yazılı iletişimde etkili olabilmek ve problem çözme diyaloglarında ve ekip çalışmalarında etkili bir şekilde katkıda bulunabilmektir. Bu amaçlar doğrultusunda öğrenciler, dört adet quiz, dört adet ödev seti, bir ara sınav ve bir final sınavı ile değerlendirilmektedir. Ara sınavda 100 üzerinden 15 puandan az alan öğrenciler final sınavına giremezler.

MATH 105 Dersin Haftalık Konu Başlıkları

1. Real Numbers (0.1), Inequalities and absolute value (0.2), Lines and Circles (0.3)
2. Graphs of Equations (0.4), Functions and Their Graphs (0.5)
3. Operations on Functions (0.6), Trigonometric Functions (0.7), Intr. to Limits (1.1)
4. Limit Theorems (1.3), Limits Involving Trigonometric Functions (1.4), Limits at Infinity; Infinite Limits (1.5)
5. Asymptotes (1.5), Continuity of Functions (1.6)
6. Review for the Midterm Exam
7. Tangent Lines (2.1), The Derivative (2.2), Rules for Finding Derivatives (2.3), Derivatives of Trig. Functions (2.4)
8. The Chain Rule (2.5), Higher-order Derivatives (2.6), Implicit Differentiation (2.7), Related Rates (2.8)
9. Maxima and Minima (3.1), Monotonicity and Concavity (3.2)
10. Local extrema and Extrema on Open Intervals (3.3), The Mean Value Theorem (3.6)
11. Graphing Functions (3.5)
12. Graphing Functions (3.5) (contd.)
13. Optimization Problems (3.4)
14. Economic Applications (3.4)

MATH 105 Dersin Değerlendirme Yöntemleri

MATH 105 dersinde, öğrencilerin başarılarını ölçmek ve değerlendirmek için çeşitli yöntemler kullanılmaktadır. Değerlendirme, öğrencilerin dersin amaçlarına ne kadar ulaştığını ve konuları ne kadar iyi anladığını belirlemek amacıyla çeşitli sınav ve ödevler yoluyla yapılmaktadır. Bu değerlendirme yöntemleri şunlardır:

1. Quizler: Dört adet quiz, ders süresince belirli aralıklarla yapılır ve toplamda dersin genel değerlendirmesine %16 katkıda bulunur. Her quiz, öğrencilerin günlük ders konularını ne kadar anladığını ve öğrenim sürecinde nerede olduklarını değerlendirmeye yardımcı olur.

2. Ödevler: Dört adet ödev seti, öğrencilerin ders konularını derinlemesine anlamalarını sağlamak amacıyla verilir. Ödevler, öğrencilerin kendi başlarına çalışma ve öğrendiklerini uygulama fırsatı sunar. Ödevlerin genel değerlendirmeye katkısı %8’dir.

3. Ara Sınav: Dersin ortasında yapılan ara sınav, dersin ilk yarısındaki konuların ne kadar iyi anlaşıldığını ölçer. Bu sınavın genel değerlendirmeye katkısı %36’dır. Ara sınavda 100 üzerinden 15 puandan az alan öğrenciler final sınavına girme hakkını kaybederler.

4. Final Sınavı: Dersin sonunda yapılan final sınavı, tüm ders konularını kapsar ve öğrencilerin yıl boyunca öğrendiklerini ne kadar iyi anladığını ölçer. Final sınavının genel değerlendirmeye katkısı %40’tır.

MATH 105 Dersin ECTS

Dersin ECTS yük tablosu, öğrencilerin ders yükünü ve çalışma saatlerini detaylı bir şekilde belirlemektedir. Örneğin, ara sınav hazırlığı için 2 etkinlik, toplamda 26 saat gerektirmektedir. Benzer şekilde, final sınavı için 1 etkinlik 20 saatlik bir çalışma gerektirmektedir. Bu yük tablosu, öğrencilerin ders yükünü dengeli bir şekilde dağıtarak verimli bir öğrenme süreci geçirmelerini sağlamaktadır.