MATH 106: Introduction to Calculus II
MINEX ile Calculus II
Calculus, matematiğin en etkileyici dallarından biridir ve MATH 106, bu alanın daha karmaşık ve ileri konularını keşfetmeye yönelik bir daldır.
MINEX, bu konuları anlamak için gereken rehberliği sağlar, böylece öğrenciler matematiksel konseptlerin ve uygulamaların zenginliğini tam anlamıyla kavrayabilirler.
İntegral
İntegralin Esasları
İntegral bir fonksiyonun altındaki alanı bulmamızı sağlar. Belirsiz integral, fonksiyonların anti-türevini almayı, belirli integral ise belirli sınırlar arasındaki alanı hesaplamayı ifade eder.
İntegralin Uygulamaları
İki eğri arasındaki alanın hesaplanmasından, fiziksel sistemlerde enerji hesaplamalarına kadar İntegral, günlük yaşamımızdaki pek çok fenomenin anlaşılmasında kritik bir role sahiptir.
Fonksiyonların Derinlemesine İncelenmesi
Ters Fonksiyonlar
Bir fonksiyonun tersini alarak, matematikteki bazı zorlu problemlerin üstesinden gelmek mümkün hale gelir.
Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
Bu fonksiyonlar, finans ve biyolojiden fizik ve mühendisliğe kadar birçok alanda karşımıza çıkar. Özellikle bileşik faiz hesaplamalarında ve popülasyon büyümesi modellerinde bu fonksiyonların önemi büyüktür.
Calculus’ta İleri Teknikler ve Stratejiler
l’Hôpital Kuralı
0/0 veya ∞/∞ gibi belirsiz formlarla karşılaştığımızda, l’Hôpital Kuralı bu türden zorlukların üstesinden gelmemize yardımcı olur.
Diferansiyel Denklemler
Dünya sürekli değişiyor ve bu değişimleri modellemek için diferansiyel denklemleri kullanabiliriz. Özellikle doğal sistemlerin davranışlarını tahmin etmek için bu denklemler hayati öneme sahiptir.
Çok Değişkenli Fonksiyonların
Birçok gerçek dünya probleminde, birçok değişkenin etkisi altındaki fonksiyonları incelememiz gerekir. Bunun için kısmi türevler ve çok değişkenli optimizasyon yöntemleri gibi araçlara başvururuz.
MATH 106, calculus’un zengin dünyasını tam anlamıyla keşfetmek isteyen herkes için MINEX, bu yolculuğunuzda size rehberlik edecek deneyimli eğitmenleriyle sizi bekliyor.
Bilkent Üniversitesi Math 106 Ders Konuları
Indefinite integral, definite integral, fundamental theorem of calculus, method of substitution, area between two curves. Inverse functions and their derivatives, exponential and logarithmic functions, inverse trigonometric functions. Indeterminate forms and l’Hôpital’s Rule. Geometric series, compound interest, exponential growth and decay. Techniques of integration (integration by parts, rationalizing substitution, partial fractions), improper integrals. Differential equations (separable and first-order linear equations) and initial-value problems. Three-dimensional coordinate system, functions of several variables, partial derivatives, the chain rule. Maximum and minimum values, the second partials test, the method of Lagrange Multipliers. Double integrals.