MATH 225 – Linear Algebra and Differential Equations
Bilkent Üniversitesi’nde sunulan MATH 225 – Lineer Cebir ve Diferansiyel Denklemler dersi, mühendislik ve fen bilimlerinde sıklıkla kullanılan diferansiyel denklemler ve lineer cebir konularını kapsamaktadır. Bu ders, öğrencilere lineer denklemler sistemleri, matris işlemleri, vektör uzayları, eigenvalue ve eigenvector hesaplamaları gibi temel matematiksel araçları öğretmeyi amaçlamaktadır.
MATH 225 Dersin Amacı:
MATH 225 dersi, öğrencilere lineer cebir ve diferansiyel denklemler konularında derinlemesine bilgi ve beceriler kazandırmayı amaçlamaktadır. Bu ders, mühendislik ve fen bilimlerinde karşılaşılan problemlerin çözümünde matematiksel araçları etkin bir şekilde kullanma yeteneği kazandırmayı hedeflemektedir. Öğrenciler, bu ders kapsamında hem teorik bilgileri hem de pratik uygulamaları öğreneceklerdir.
MATH 225 Ders İçeriği ve Haftalık Konular:
- Introduction to Linear Systems, Matrices and Gaussian Elimination, Reduced-Row Echelon Matrices
- Matrix Operations, Inverses of Matrices
- Determinants, General Vector Spaces, Vectors and Vector Spaces
- Subspaces, Linear Combinations and Independence of Vectors
- Linear Combinations and Independence of Vectors, Bases and dimensions for Vector Spaces
- Row and Column Spaces
- Orthogonal Vectors in R^n, Eigenvalues and Eigenvectors
- Diagonalisation of Matrices and Applications
- Introduction to Differential Equations, General and Particular Solutions
- Separable Equations and Applications, Linear 1st Order Equations
- Substitution Methods and Exact Equations
- Second Order Linear Differential Equations, General Solutions of Linear Equations
- Homogeneous Equations with Constant Coefficients, Method of Undetermined Coefficients, Variation of Parameters
- Systems of Differential Equations
MATH 225 Dersin Gereklilikleri ve Değerlendirme:
Dersin başarıyla tamamlanabilmesi için öğrencilerin belirli bir yeterlilik puanını elde etmeleri gerekmektedir. Değerlendirme yöntemleri şu şekildedir:
- Midterm: Essay/Written (40%)
- Final: Essay/Written (40%)
- Homework (20%)
- In-class attendance (bonus puan)
MATH 225 Ders Kitabı ve Diğer Gerekli Materyaller:
- Required – Textbook: Differential Equations and Linear Algebra, C.H. Edwards & D.E. Penney, 2010, 4th Edition, Prentice Hall
- Required – Web Link: MyLab Math, C.H. Edwards, D.E. Penney, 4th Edition, Pearson
MATH 225 Kurs Öğrenme Çıktıları:
Öğrenciler, bu dersi tamamladıktan sonra aşağıdaki becerileri kazanacaklardır:
- Ordinary diferansiyel denklemlerin temel becerilerini ifade etme ve bu denklemlerin mühendislik ve bilimde nasıl kullanıldığını anlama
- Lineer denklemler sistemlerini çözme
- Determinantları hesaplayarak lineer denklemler sistemlerini çözme
- Vektörleri Öklidyen uzaylarda geometrik ve cebirsel olarak analiz etme
- Span, lineer bağımsızlık, baz, boyut gibi kavramları tartışma ve bu kavramları çeşitli vektör uzaylarına uygulama
- Bir matrisin nullspace’i için bir baz bulmada ortogonaliteyi kullanma
- Bir matrisin eigenvalue ve eigenvector’larını hesaplayarak bazı diyagonalizasyon işlemlerine uygulama
- MATLAB kullanarak diferansiyel denklemler ve lineer cebir kavramlarının görselleştirilmesi ve hesaplanması
MATH 225 Dersin ECTS İş Yükü:
- Ders saatleri: 56 saat
- Ödev: 12 saat
- Final sınavına hazırlık: 25 saat
- Ara sınav hazırlığı: 40 saat
- Ara sınav: 6 saat
- Final sınavı: 4 saat
- Bireysel veya grup çalışması: 56 saat
Toplam iş yükü: 199 saat
MINEX ile MATH 225 Özel Ders İmkanları:
MINEX olarak, öğrencilerimize MATH 225 – Lineer Cebir ve Diferansiyel Denklemler dersi kapsamında özel dersler sunmaktayız. Bilkent Üniversitesi’nde bu dersin verilmesinin yanı sıra, öğrencilerin bu konudaki bilgi ve becerilerini pekiştirmeleri için birebir ders imkanı sağlıyoruz. Öğrenciler, dersin konularını daha iyi anlamak ve sınavlara daha etkili bir şekilde hazırlanmak için uzman eğitmenlerimizden destek alabilirler.
MATH 225 – Lineer Cebir ve Diferansiyel Denklemler dersi, öğrencilere matematiksel kavramları anlama ve uygulama konusunda kapsamlı bir eğitim sunmayı amaçlayan önemli bir derstir. Dersin içeriği ve değerlendirme yöntemleri, öğrencilerin bu alanda yetkinlik kazanmalarını sağlamaktadır. MINEX olarak, bu ders kapsamında sunduğumuz özel derslerle öğrencilerin başarılarına katkıda bulunmaktan mutluluk duyuyoruz.