MATH 227

Bilkent Üniversitesi MATH 227 Dersi: Lineer Cebir’e Giriş

Bilkent Üniversitesi Matematik Bölümü’nün sunduğu MATH 227 – Introduction to Linear Algebra dersi, öğrencilerin temel lineer cebir konularını anlamalarını ve bu bilgileri uygulamalarını hedefleyen önemli bir ders olarak öne çıkmaktadır. Ders, üç kredi ve beş ECTS puanı ile değerlendirilmektedir. 

Ders Kitapları ve Gereksinimler

Zorunlu Ders Kitabı:

• Elementary Linear Algebra – Howard Anton, Anton Rorres, 2015, 11th edition, ISBN 978-1-118-67745-2, John Wiley & Sons Inc.

Önerilen Kaynaklar:

• Elementary Linear Algebra – Bernard Kolman, 2014, 9th edition, Prentice-Hall
• Introduction to Linear Algebra – Gilbert Strang, 1993, Wellesley-Cambridge Press
• Differential Equations and Linear Algebra – Stephen W. Goode, 2000, Prentice-Hall

Math 227 Katalog Açıklaması

Bu ders, matrislerin tanıtımı, temel tanımlar ve özellikler, lineer denklemler, matrislerin tersinin ve rank’ının hesaplanması, çözüm sınıflandırması, Gaussian eleme yöntemi, karakteristik denklemler, eigenvalue ve eigenvector kavramları, sayısal teknikler ve uygulamalar gibi konuları kapsamaktadır.

Math 227 Ön Koşul

Bu dersi almak isteyen öğrencilerin MATH 106 dersini başarıyla tamamlamış olmaları gerekmektedir.

MATH 227 Değerlendirme Yöntemleri

MATH 227 dersinin değerlendirmesi, aşağıdaki yöntemler ve katkı oranlarına göre yapılacaktır:

1. Ara Sınav (Midterm): 43%
2. Final Sınavı: 45%
3. Ödevler: 8%
4. Küçük Sınavlar (Quiz): 4%

MATH 227 Final Sınavına Katılmak İçin Gereken Minimum Koşullar

Öğrencilerin ara sınav notlarının 100 üzerinden en az 20 olması gerekmektedir.

MATH 227 Dersin Öğrenme Çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler:

• Solve systems of linear equations: Lineer denklemler sistemlerini çözme.
• Calculate determinants by using row reductions and apply to Cramer’s Rule: Satır indirgeme yöntemi kullanarak determinant hesaplama ve Cramer Kuralı’na uygulama.
• Describe lines and planes in 3-space: Üç boyutlu uzayda doğru ve düzlemleri tanımlama.
• Describe linear transformations and find the row space, column space, null space, and calculate rank and nullity: Lineer dönüşümleri tanımlama ve satır uzayı, sütun uzayı, null uzayını bulma, rank ve nullity hesaplama.
• Calculate eigenvalues and eigenspaces: Eigenvalue ve eigenspace hesaplama.
• Discuss vector spaces, linear independence, basis and dimension: Vektör uzayları, lineer bağımsızlık, baz ve boyut kavramlarını tartışma.

MATH 227 Haftalık Ders Programı

1. Systems of linear equations (1.1), Geometric linear programming (10.2)
2. Gaussian and Gauss-Jordan elimination (1.2), Matrices (1.3)
3. Elementary matrices, inversion of matrices by row operations (1.4, 1.5), Existence and uniqueness of solutions (1.6, 1.7)
4. Applications of Linear Systems (1.8), Leontief Economic Models (1.9, 10.8)
5. Determinants, their algebraic properties, their evaluation by row reduction and by cofactor expansion (2.1, 2.2, 2.3)
6. Cramer’s Rule (2.3)
7. Vectors in 2-space and 3-space (3.1-3.3)
8. Real vector spaces, subspaces (4.1, 4.2)
9. Linear independence, spanning, bases, dimension (4.3, 4.4)
10. Dimension, Change of basis (4.5, 4.6)
11. Row and column spaces, rank-nullity formula (4.7, 4.8)
12. Linear Transformations (4.9), Dynamical Systems and Markov Chains (4.12)
13. Eigenvectors and eigenvalues (5.1)
14. Diagonalization (5.2), Applications to Markov chains (10.5). Week 15: Inner Products, Gram-Schmidt (6.1-6.3)

MATH 227 ECTS İş Yükü Tablosu

Dersin ECTS iş yükü tablosu aşağıdaki gibidir:

MINEX ile MATH 227

MINEX olarak, MATH 227 dersini özel ders niteliğinde de sunmaktayız. Öğrencilerimize, bu dersin konularını daha iyi anlamaları ve başarılı olmaları için birebir eğitim fırsatı sunuyoruz. Deneyimli eğitmenlerimiz, dersin zorlu konularında rehberlik ederek, öğrencilerin lineer cebir konularını kavramalarına yardımcı olmaktadır.

MATH 227 dersi hakkında daha fazla bilgi almak veya özel ders almak istiyorsanız, MINEX ile iletişime geçebilir ve profesyonel destek alabilirsiniz.

Bilkent Üniversitesi’nin MATH 227 dersi hakkında kapsamlı bilgiler sunulmuş ve MINEX’in bu dersi özel ders niteliğinde nasıl sunduğuna değinilmiştir.